A.1440 cm3
B.1224 cm3
C.15 cm3
D.2880 cm3
Jawaban:
Pembahasan
Diketahui:
Sebuah balok mempunyai panjang 16 cm, lebar 12 cm, dan diagonal ruang 25 cm.
Ditanyakan:
Tentukan volume balok tersebut adalah .... cm³?
Jawab:
Formula:
Volume balok = panjang x lebar x tinggi
[tex] \rm D_{ruang \: balok} = \sqrt{ {p}^{2} + {l}^{2} + {t}^{2} } [/tex]
Panjang dan lebar balok berturut-turut adalah 16 cm dan 12 cm, serta diagonal ruang balok 25 cm.
- Menentukan tinggi balok
[tex] \rm D_{ruang \: balok} = \sqrt{ {p}^{2} + {l}^{2} + {t}^{2} } [/tex]
[tex] \rm 25\:cm = \sqrt{ {(16\:cm)}^{2} + {(12\:cm)}^{2} + {t}^{2} } [/tex]
[tex] \rm25 \: cm = \sqrt{256 \: cm {}^{2} + 144 \: cm {}^{2} + {t}^{2} } [/tex]
[tex] \rm25 \: cm = \sqrt{400 \: cm {}^{2} + {t}^{2} } [/tex]
[tex] \rm(25 \: cm) {}^{2} = 400 \: cm {}^{2} + t {}^{2} [/tex]
[tex] \rm 625 \: cm {}^{2} = 400 \: cm {}^{2} + {t}^{2} [/tex]
[tex] \rm \: t {}^{2} = 625 \: cm {}^{2} - 400 \: cm {}^{2} [/tex]
[tex] \rm t {}^{2} = 225 \: cm {}^{2} [/tex]
[tex] \rm t = \sqrt{225 \: cm {}^{2} } [/tex]
[tex]\rm \: t = \sqrt{(15 \: cm) {}^{2} } [/tex]
[tex] \rm t \approx 15 \: cm[/tex]
- Menentukan volume balok
V = panjang x lebar x tinggi
V = 16 cm x 12 cm x 15 cm
V = 192 cm² x 15 cm
V = 2.880 cm³
Kesimpulan
Jadi, volume dari bangun ruang balok tersebut adalah 2.880 cm³ (D).
- Menentukan Tinggi Balok
d² = p² + l² + t²
25² = 16² + 12² + t²
625 = 256 + 144 + t²
t² = 625 - 256 + 144
t² = 625 - 400
t² = 225
t = √225
t = 15 cm
- Menentukan Volume Balok
panjang × lebar × tinggi
16 × 12 × 15
192 × 15
2.880 cm³ ( D )
[tex]\blue{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\tt{\ \: \red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ \: ꒻꒤ꇙ꓄ \: ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}[/tex]
[answer.2.content]